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A【解析】著作权分为职务作品和委托作品。本案例中大家必须分清两种关系：
第一种是建设单位委托某设计院进行设计，这是一个典型的委托设计工作，设计图纸属于委托作品，其中委托人是建设单位，受托人是设计单位。根据法律规定，委托产品的著作权归属，由合同约定，合同未约定的，著作权归受托人，即设计单位所有。
第二种是设计院委派张某完成这一设计任务，这是一个典型的主要利用法人或者其他组织的物质技术条件，并由法人或者其他组织承担责任的职务作品，则张某享有署名权，著作权归设计院所有。